.若+f(x)=xlnx+x^2+则+f`(x)=e
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根据题目中给出的函数f(x) = xlnx + x^2，我们需要求出它的导数f'(x)。
要求f'(x)，我们可以使用求导法则来计算。
根据求导法则，对于一个函数f(x) = g(x) + h(x)，其中g(x)和h(x)都是可导函数，则f'(x) = g'(x) + h'(x)。
对于函数f(x) = xlnx + x^2，我们可以将其拆分为两个部分：g(x) = xlnx 和 h(x) = x^2。
然后分别对g(x)和h(x)求导。
对于g(x) = xlnx，我们可以使用乘积法则来求导。
根据乘积法则，对于一个函数g(x) = u(x)v(x)，其中u(x)和v(x)都是可导函数，则g'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)。
将g(x) = xlnx拆分为u(x) = x 和 v(x) = lnx，然后分别对u(x)和v(x)求导。
u'(x) = 1（对于任意常数c，导数d(c)/dx = 0）
v'(x) = 1/x（对于lnx，导数d(lnx)/dx = 1/x）
将u'(x)和v'(x)代入乘积法则公式，得到g'(x) = 1*lnx + x*("
咨询记录 · 回答于2024-01-01
.若+f(x)=xlnx+x^2+则+f`(x)=e
根据题目中给出的函数f(x) = xlnx + x^2，我们需要求出它的导数f'(x)。
要求f'(x)，我们可以使用求导法则来计算。
根据求导法则，对于一个函数f(x) = g(x) + h(x)，其中g(x)和h(x)都是可导函数，则f'(x) = g'(x) + h'(x)。
对于函数f(x) = xlnx + x^2，我们可以将其拆分为两个部分：g(x) = xlnx 和 h(x) = x^2。
然后分别对g(x)和h(x)求导。
对于g(x) = xlnx，我们可以使用乘积法则来求导。
根据乘积法则，对于一个函数g(x) = u(x)v(x)，其中u(x)和v(x)都是可导函数，则g'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)。
将g(x) = xlnx拆分为u(x) = x 和 v(x) = lnx，然后分别对u(x)和v(x)求导。
u'(x) = 1（对于任意常数c，导数d(c)/dx = 0）
v'(x) = 1/x（对于lnx，导数d(lnx)/dx = 1/x）
将u'(x)和v'(x)代入乘积法则公式，得到g'(x) = 1*lnx + x*("
就是这个第一题
u'(x) = 1（对于任意常数c，导数d(c)/dx = 0）
v'(x) = 1/x（对于lnx，导数d(lnx)/dx = 1/x）
将u'(x)和v'(x)代入乘积法则公式，得到g'(x) = 1*lnx + x*(1/x) = lnx + 1。
对于h(x) = x^2，我们可以直接求导，得到h'(x) = 2x。
现在我们已经求得了g'(x) = lnx + 1和h'(x) = 2x，接下来我们将它们相加，得到f'(x) = g'(x) + h'(x) = lnx + 1 + 2x。
所以，f'(x) = lnx + 1 + 2x。
请注意，我在最后一步中没有使用具体数值进行计算，因此无法得出f'(x)的具体数值。但是，根据题目中的要求，答案应该是e。
如果你有更多的信息或者问题，请提供更多的上下文，以便我能够更好地帮助你。
好的
好的
谢谢
这个怎么结束
我问了完啦
这样就可以了
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