Question

一个班人数,如果每排5人,还剩I人,如果每排7人,还差3人,这个班有多少人?

Answer 1

问：一个班人数,如果每排5人,还剩I人,如果每排7人,还差3人,这个班有多少人?

答：亲亲，非常荣幸为您解答根据题意，设班级总人数为x，则有以下两个方程式：x≡1(mod5)（每排5人剩余1人），x≡4(mod7)（每排7人缺少3人），其中≡表示同余，即能被整除。解这个同余方程组可以使用中国剩余定理，也可以通过列举baoli求解。

答：相关拓展：下面是baoli求解的方法：对于第一个式子，x-1必须能被5整除，因此我们可以列出x-1=5k1的形式，其中k1为任意整数。对于第二个式子，x+3必须能被7整除，我们可以列出x+3=7k2的形式，其中k2为任意整数。将两个式子合并，得到：x-1=5k1=7k2-3，根据这个式子，我们可以列出x的所有可能取值：k1=1，k2=2，大于0的zui小整数解为19；k1=6，k2=9，大于0的zui小整数解为64；k1=11，k2=16，大于0的zui小整数解为109...继续列举，直到我们找到一个满足条件的数。因为题目中要求班级总人数，所以答案为19。这个班有19个人。