Question

3已知ab2ab3ab+4ab5ab6ab7ab8ab9ab是74的倍数,那么ab是多少

Answer 1

问：3已知ab2ab3ab+4ab5ab6ab7ab8ab9ab是74的倍数,那么ab是多少

答：根据题意，ab2ab3ab+4ab5ab6ab7ab8ab9ab是74的倍数。我们可以将这个多项式进行因式分解：ab2ab3ab+4ab5ab6ab7ab8ab9ab = ab(ab2ab+4ab5ab6ab7ab8ab9)。因为74不是ab的倍数，所以ab(ab2ab+4ab5ab6ab7ab8ab9)必然是74的倍数。因此，ab2ab+4ab5ab6ab7ab8ab9也是74的倍数。根据74的因数分解：74 = 2 × 37，所以74的倍数必然是2的倍数和37的倍数。假设ab = x，则 ab2ab = x2ab，4ab5ab6ab7ab8ab9 = 4x5x6x7x8x9ab = 60480xab。根据题意，我们得到以下两个方程：x2ab + 60480xab = 74nab2ab + 4ab5ab6ab7ab8ab9ab = 74n其中n是任意整数。这两个方程可以合并为一个方程：x2ab + 60480xab = ab2ab + 4ab5ab6ab7ab8ab9ab因为ab不等于0，所以可以将ab约去，得到：x2 + 60480x = x2 + 4x5x6x7x8x9化简得到：60480x = 4x5x6x7x8x9因为74不是ab的倍数，所以x必然是2的倍数。因此，可以将上式继续化简为：30240x = 5x6x7x8x9化简得到：5040x = 7x8x9继续化简得到：720x = 7x8x9化简得到：90x = 7x8继续化简得到：9x = 56因此，x = 56/9 = 6因此，ab = x = 6所以ab的值为6。