已知AC等于BC+角B等于30度角D等于45度求BD和AC之间的关系
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根据余弦定理，可以得到：AC² = AB² + BC² - 2×AB×BC×cos(∠B)由于∠B=30度，代入得：AC² = AB² + BC² - BC×AB×√3同时根据正弦定理，有：BD/sin(∠B) = AB/sin(∠D)代入角度值，得到：BD/0.5 = AB/0.7071即 BD = AB×0.7071因此，将BD带入AC²的式子中，得到：AC² = AB² + (AB×0.7071)² - AB×0.7071×√3化简可得：AC² = AB²(2-√3)即 AC = AB×√(2-√3)因此，BD和AC之间的关系为：BD = AB×0.7071，AC = AB×√(2-√3)
咨询记录 · 回答于2023-05-09
已知AC等于BC+角B等于30度角D等于45度求BD和AC之间的关系
已知AC等于BC 角B等于30度 角D等于45度 求BD和AC之间的关系
根据余弦定理，可以得到：AC² = AB² + BC² - 2×AB×BC×cos(∠B)由于∠B=30度，代入得：AC² = AB² + BC² - BC×AB×√3同时根据正弦定理，有：BD/sin(∠B) = AB/sin(∠D)代入角度值，得到：BD/0.5 = AB/0.7071即 BD = AB×0.7071因此，将BD带入AC²的式子中，得到：AC² = AB² + (AB×0.7071)² - AB×0.7071×√3化简可得：AC² = AB²(2-√3)即 AC = AB×√(2-√3)因此，BD和AC之间的关系为：BD = AB×0.7071，AC = AB×√(2-√3)
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