Question

循环小数:0.234……34循环,化为分数是多少?0.2343……43循环,化为分数是多少?

Answer 1

问：循环小数:0.234……34循环,化为分数是多少?0.2343……43循环,化为分数是多少?

答：循环小数：0.234……34循环，化为分数是26/111，0.2343……43循环，化为分数781/3333。 对于第一个循环小数0.234……34循环，我们可以将其表示为：x = 0.23434343... 将x乘以1000，得到：1000x = 234.343434... 将上面两个式子相减，得到：999x = 234 因此：x = 234/999 我们可以将234/999化简为最简分数形式，即分子分母同时除以它们的最大公约数33，得到：234/999 = 26/111 因此，0.234……34循环可以化为分数26/111。 对于第二个循环小数0.2343……43循环，我们可以将其表示为：y = 0.23434343... 将y乘以10000，得到：10000y = 2343.434343... 将上面两个式子相减，得到：9999y = 2343 因此：y = 2343/9999 我们可以将2343/9999化简为最简分数形式，即分子分母同时除以它们的最大公约数3，得到：2343/9999 = 781/3333 因此，0.2343……43循环可以化为分数781/3333。