Question

x趋近于负无穷定义是什么

Answer 1

问：x趋近于负无穷定义是什么

答：亲，在数学中，当一个变量x的值趋近于负无穷时，通常指x的绝对值越来越大且取负数。具体来说，对于任何实数M，都存在一个实数N，使得当x N时，|x| > M。

答：例如，lim x→-∞ (1/x) = 0，意味着当x趋近于负无穷时，函数f(x) = 1/x的值越来越接近0，并且可以无限接近0但永远不会等于0。同样，lim x→-∞ (e^x) = 0，因为当x趋近于负无穷时，指数函数e^x的值越来越小而最终趋近于0。

答：不过除了常见的实数x趋近于负无穷的情况，还可以拓展到其他数学领域和数值集合上。在复变函数中，当一个复变量z的实部或虚部趋近于负无穷时，可以考虑它的级数表达式。例如，lim z→-∞ (1/z) = 0，和实数情况类似，只是此处的z为复变量，其数量级远大于实部或虚部单独趋于负无穷的情况。

答：总之，x趋近于负无穷是一个基础的数学概念，可以应用于各种数学领域和问题中，其中的细节和技巧需要根据具体的情况进行分析和推导。

问：我就想问一下他这个m＞0，x为什么是＜-m阿

问：为什么不是m＜a，然后x＜a呢

问：这个M是个什么东西，他一定要是正整数吗

答：亲，根据题意来看，我们知道对于任意的ε>0，总存在一个正数M，使得当x<-M时，|f(x)-A|<ε。也就是说，当x越小，且小于M时，|f(x)-A|的值越小。这里的目的是想要说明函数f(x)在x趋近于负无穷时，会无限趋近于A。

答：这个M就是一个正的截断常数，表示函数f(x)只有在x小于-M的时候才会有很好的性质，对于大于-M的x，我们并不关心它的取值。