4、随机抽取25亩水稻产，测得平均由产为650kg,标准差为75kg,试求总体平均亩产在620kg至680kg之间的概率（根度t=1,概率p=0.6827:概率度
t=2,概p=0.9545;概率度t=3,概率p=0.9973)

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摘要亲，晚上好呀！总体平均亩产在620kg至680kg之间哦。以下是针对您的题目给出以下解析：

要求总体平均亩产在620kg至680kg之间的概率，我们可以使用标准正态分布和样本均值的抽样分布进行估计。

首先，计算样本均值的标准误差（Standard Error）：

标准误差（SE） = 标准差 / √(样本容量)

SE = 75 / √(25) = 75 / 5 = 15

接下来，计算样本均值距离总体平均值的标准差差倍数（Standard Deviation Difference Multiplier）：

标准差差倍数 = (样本均值 - 总体平均值) / SE

标准差差倍数 = (650 - 总体平均值) / 15

在这里，我们需要找到一个范围内的标准差差倍数，以便计算落在该范围内的概率。因为总体平均亩产在620kg至680kg之间，我们需要将这个范围转化为标准差差倍数。

对于样本均值所在的范围：620 ≤ 样本均值 ≤ 680

标准差差倍数上限 = (680 - 总体平均值) / 15

标准差差倍数下限 = (620 - 总体平均值) / 15

我们使用这些标准差差倍数以及给定的概率度来估计总体平均亩产在620kg至680kg之间的概率。

对于概率度 t = 1（概率 p = 0.6827）：

标准差差倍数上限为 1，对应概率 p = 0.6827

标准差差倍数下限为 -1，对应概率 p = 0.6827

对于概率度 t = 2（概率 p = 0.9545）：

标准差差倍数上限为 2，对应概率 p = 0.9545

标准差差倍数下限为 -2，对应概率 p = 0.9545

对于概率度 t = 3（概率 p = 0.9973）：

标准差差倍数上限为 3，对应概率 p = 0.9973

标准差差倍数下限为 -3，对应概率 p = 0.9973

咨询记录 · 回答于2024-01-06

t=2,概p=0.9545;概率度t=3,概率p=0.9973)