Question

11.将zox坐标面上的抛物线z=2x绕y轴旋转一周,所得旋转曲面方程为

Answer 1

问：11.将zox坐标面上的抛物线z=2x绕y轴旋转一周,所得旋转曲面方程为

答：您好～将抛物线 z = 2x 绕 y 轴旋转一周所得的旋转曲面可以描述为：x^2 + z^2 = (2x)^2简化为：x^2 + z^2 = 4x^2再次简化：3x^2 = z^2因此，旋转曲面的方程为 3x^2 = z^2。

问：抛物线是z等于2x^2

问：绕y轴一周

问：得到的旋转曲面方程

问：为啥

答：这就是抛物线 z = 2x^2 绕 y 轴旋转一周所得到的旋转曲面的方程。这是因为在进行旋转时，沿着 y 轴旋转的抛物线的每个点都会形成一个圆，其平方距离等于 x 和 z 的平方距离的和。通过这种方式，我们可以得到旋转曲面的方程。