Question

xcosx2的不定积分是多少

Answer 1

要求解函数f（x）=xcos（x^2）的不定积分，我们需要使用一些积分技巧。由于该函数的积分表达式不是直接可得的常见函数，我们可以尝试使用换元法来求解。
令u=x^2，我们可以计算出du=2xdx。
将du和dx的关系代入原式中，得到：
∫xcos（x^2）dx =∫（1/2）cos（u）du
现在，我们可以对上述形式的积分求解。不定积分∫cos（u）du=sin（u）+C（其中C是常数）。
根据这个结果，可以得到：
∫（1/2）cos（u）du=（1/2）sin（u）+C
将u=x^2代回，我们最终得到积分的结果：
∫xcos（x^2）dx=（1/2）sin（x^2）+C
因此，函数xcos（x^2）的不定积分是 （1/2）sin（x^2）+C，其中C是任意常数。