Question

初三三角形一边的平行线题目一道！！！！！在线等！！！！

在梯形ABCD中,AB‖CD,且AB=2CD,点E、F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点M，求证DM=2BM。要详细过程

Answer 1

连接ED。EB=1/2AB=CD 又CD平行于BE 所以DCEB为平行四边形。所以DE平行于FB。所以三角形MDE和三角形MBF相似。FB/ED==FB/CB=MB/DM=1/2 所以DM=2BM

Answer 2

证明:延长EF,交DC的延长线于P,则PC/EB=CF/FB=1,得PC=EB.
又点E为AB的中点,AB=2CD,则PD=AB=2BE.
所以,DM/BM=PD/BE=2,DM=2BM.

Answer 3

首先，我怀疑你把结果打反了，应该是BM=2DM，你自己画个图一眼就能看出
证：AB‖CD，
三角形BEM相似于EFM,
又AB=2CD,
则BE=2DF,
则BM=2DM