Question

已知、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，且AB=AD，AE⊥BC垂足为E，若AE=2√3，求四边形的面积

Answer 1

解：∵AB=AD，∠BAD=90°，

∴将△ABE绕点A逆时针旋转90°得△ADF，

∴AE=AF，∠AEB=∠AFD，

又∵∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

∴四边形AECF为正方形，

而AE=2√3

∴S四边形ABCD=S正方形AECF=（2√3）²=36

Answer 2

1. 利用特殊的图形验证题目要求，如正方形，满足对角相等，临边相等，可以确定点B、E为重合点，即该正方形的边长为则其面积为2√3 * 2√3 = 12
2. 可将图形分为2个三角形，满足题目要求有一内角为90°，其面积为1/2 * 2√3 * 2√3 = 6，
则四边形面积为2 * 6 = 12
注：采用特例满足题目要求，适用于填空、选择、抢答、竞赛等。

Answer 3

解：
作AM⊥CD于M
∠EBA=180-∠ABC
∠ADM=360-90-90-∠ABC=180-∠ABC
∴∠ABE=∠ADM
∴△ABE≡△ADM
∴AM=AE=2√3
S△ABE=S△ADM
∴S四边形ABCD=S矩形AECM = 2√3 × 2√3=12

追问

AM怎么可能⊥CD于M?