一道数学简便计算题
(1/2+1/3+1/4+...+1/59+1/60)+(2/3+2/4+2/5+...2/59+2/60)+(3/4+3/5+3/6+...+3/59+3/60)+.....
(1/2+1/3+1/4+...+1/59+1/60)+(2/3+2/4+2/5+...2/59+2/60)+(3/4+3/5+3/6+...+3/59+3/60)+...+(58/59+59/60)
“/”是分数线 展开
“/”是分数线 展开
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0.5+1+1+1+............+1=58.5总共58个1,给分吧
追问
能否解释一下?
追答
我的天啊,三分之一加三分之二等于一,以后的都一样,一直加到60
总共有58个一的解释:分母从3到60加了之后都是一,所以是60-3+1=58;
给你讲个简单的1/3+2/3=1,1/4+2/4+3/4+4/4=1,这总共有(4-3+1=)2个1
最后再加上第一个数“二分之一”
最后结果就是58.5
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对于分母为n的数来说,分子从1一直到n-1,全加起来等于(n-1)/2。现在相当于n从2取到60,就相当于1/2+2/2+…+59/2=60×59÷4=885
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(1/2+1/3+1/4+...+1/59+1/60)+(2/3+2/4+2/5+...2/59+2/60)+(3/4+3/5+3/6+...+3/59+3/60)+...+(58/59+59/60)
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
=0.5+1+1.5+2+...+29.5
=885
=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
=0.5+1+1.5+2+...+29.5
=885
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原式=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/60+59/60) --- 去括号 重新排列
=1/2+1+(1+1/2)+2+(2+1/2)+……+(29+1/2)
=1/2+2/2+3/2+……+59/2
=((1+59)*59)/2/2
=885
PS 哪里不清楚可以再问,另中间步骤也可用等差数列求,需要可以给你
=1/2+1+(1+1/2)+2+(2+1/2)+……+(29+1/2)
=1/2+2/2+3/2+……+59/2
=((1+59)*59)/2/2
=885
PS 哪里不清楚可以再问,另中间步骤也可用等差数列求,需要可以给你
追问
能不能全部解释一下,只看懂一点点
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和=(首相+末项)*项数/2
=(1/2+29.5)*59/2
=30*59/2
=885
简便易懂吧
=(1/2+29.5)*59/2
=30*59/2
=885
简便易懂吧
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