Question

一道有关数学归纳法的题目

1. 求a1，a2,a3, 并猜测an的表达式
2.用数学归纳法证明你的结论
第一小题已经做出来了 是an=-2/(2n-3)(2n-1）
第二小题怎么证啊 要用那种标准的数学归纳法 书上只有提示说 注意条件中Sn与an的关系以及an=Sn-Sn-1的使用

Answer 1

(1)当n=1时，等式成立。

（2）假设当n=k（k>0,且k是自然数）时，等式成立。

那么，当n=k+1时，an+1=Sn+1-Sn=......(以下证明需根据题目条件，步骤就是如此)

综合（1）（2），对一切自然数n（≥1），命题都成立。

Answer 2

当n=1时 a1=2，原命题成立；
设n=k时 ak==-2/(2k-3)(2k-1）成立；
∴n=k+1时
然后再去证命题成立就可以啦~~~

Answer 3

啧啧= =