f（x）=（x平方-4x+5）/（2x-4）（1）当x≥5时，求f（x）最小值（2）求f（x）值域（3）求f（x）的图像
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F(X)=X平方-4X+5
=（x-2)²+1
在（-∞，2）上，y随x的增大而减小
当x=-4时，y最大值=37
当x=-1时，y最小值=10
咨询记录 · 回答于2021-10-13
f（x）=（x平方-4x+5）/（2x-4）（1）当x≥5时，求f（x）最小值（2）求f（x）值域（3）求f（x）的图像
F(X)=X平方-4X+5=（x-2)²+1在（-∞，2）上，y随x的增大而减小当x=-4时，y最大值=37当x=-1时，y最小值=10
求导会发现函数在0-1去区间是减函数1-2区间是增函数 分别求x=0、1、2时函数值得5、2、13所以最大值是13 最小值是2
F(X)=(X²-4X+5)/（2X-4) =[(X-2)²+1】/(2X-4) -1+1 =[(X-2)²-2(X-2）+1】/ (2X-4)+1 =(X-2-1)²/(2X-4) +1因为X≥5/2所以2(X-2）大于0，从而（X-3)²/(2X-4)大于0.所以只有X=3时，F(X)最小值是1.
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题不一样
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