Question

1!+2!+3!+····+n!除以n!的极限 等于多少

Answer 1

问：1!+2!+3!+····+n!除以n!的极限 等于多少

答：记 S(n) = 1!+ 2!+ ...+ n!S(n) > (n-1)!+ n!所以：S(n) / n!> 1 + (1/n)因为：1!+ 2!+ ...+ (n-2)!< (n-2) (n-2)!< (n-1)!所以：S(n) < 2(n-1)!+ n!所以：S(n) / n!< 1 + (2/n)综上,极限为1.