Question

记函数f(x)=根号下2-[(x+3)/(x+1)]的定义域为A，g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B

(1)求A；（2）若B属于A，求实数a的取值范围.
--可以把过程写的详细些吗？我看到有类似的问题，但是解法我看不懂=谢谢了。。

Answer 1

解：由题意，要使得函数f(x)有意义，须使得：
2-[(x+3)/(x+1)]≥0且x+1≠0
即(x-1)/(x+1)≥0且x≠－1
易解得-1<x≤1
即函数f(x)的定义域A={ x | -1<x≤1}
而要是函数g(x)有意义，须使得：
(x-a-1)(2a-x)>0
即(x-a-1)(x-2a)<0 （1）
因为a<1，所以a+1>a+a
即a+1>2a
则解不等式（1）得：2a<x<a+1
即函数g(x)的定义域B={ x | 2a<x<a+1}
若B包含于A，则B是A的子集
所以须使得a+1≤1且2a≥-1 （注:考察集合A.B中实数a对应的范围，可在数轴上表示，辅助解题）
解得a≤0且a≥-2分之1
所以实数a的取值范围是－2分之1≤a≤0

Answer 2

2-[(x+3)/(x+1)]>0 解方程出来的范围就是A：-根号（3）-2<A<根号（3）-2
0 解方程 B: 2a<x<a+1