f(x)在x∈R,为偶函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(ⅹ)+f(2)+,求f(5)
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亲亲您好， 很高兴为您解答，f(x)在x∈R,为偶函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(ⅹ)+f(2)+,求f(5)：由f（1）=[1/2]，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=-1，得f（1）=f（-1）+f（2）．又∵f（x）为奇函数，∴f（-1）=-f（1）．于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=[3/2]，于是f（5）=f（3）+f（2）=[5/2]．
咨询记录 · 回答于2022-08-22
f(x)在x∈R,为偶函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(ⅹ)+f(2)+,求f(5)
亲亲您好， 很高兴为您解答，f(x)在x∈R,为偶函数,f(1)=1/2,f(x+2)=f(ⅹ)+f(2)+,求f(5)：由f（1）=[1/2]，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=-1，得f（1）=f（-1）+f（2）．又∵f（x）为奇函数，∴f（-1）=-f（1）．于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=[3/2]，于是f（5）=f（3）+f（2）=[5/2]．
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