Question

电路原已稳定,t=0时开关S由1打向2,求u(t)的响应,并画出波形.

Answer 1

问：电路原已稳定,t=0时开关S由1打向2,求u(t)的响应,并画出波形.

答：解：t=0-时，电感相当于短路，等效电路如上图。由于垂直的2Ω电阻电压为u，所以其电流为：U/2=0.5u，方向向下。右边的2Ω电阻与之并联，所以电流也为0.5u。根据KCL，则左侧的2Ω电阻电流为：0.5u+0.5u=u，方向向右。KVL：2×u+u+6=0，u=-2（V）。根据KCL，所以：iL（0-）=0.5u+2=0.5×（-2）+2=1（A）。换路定理：iL（0+）=iL（0-）=1A，即t=0+时，电感相当于一个1A的电流源：

答：显然，此时：I1=-1A，根据KVL：2×（-1+0.5u）+u=6，u（0+）=4（V）。

问：我这里的答案怎么和你的不一样呢？

问：解析过程，谢谢

答：t=∞时，电感再次相当于短路：各元件电流如上图。KVL：2×u+u=6，u（∞）=2（V）。iL（∞）=0.5u+2=0.5×2+2=3（A）。

答：电压源短路、电流源开路，从电感两端看进去：R=2+2∥2=3（Ω），时间常数：τ=L/R=3/3=1（s）。三要素法：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e^（-t/τ）。iL（t）=3+（1-3）e^（-t/1）=3-2e^（-t） （A）。u（t）=2+（4-2）e^（-t/1）=2+2e^（-t） （V）。

问：18题的

答：利用三要素法。先不管s2，求出第一个uc的函数。三要素法。将t=0.01ms的uc作为初始值，再求一次，三要素法。公式不好输入。

答：t<0，L短路，u(0-)=6x(6并3并6)=9v，u(0-)=u(0+)=9v，t=∞ ，L短路，u(∞)=12x(3并6)/[6+(3并6)]=3v，t>0，Ro=3+(6并6)=5Ω，τ=L/Ro=3/5 s，u(t)=u(∞)+[u(0+)-u(∞)e^(-t/τ)=3-6e^(-5t/3) v。