Question

在平行四边形abcd中,点ef是对角线ac上的两点，且ae=cf，求证四边形bf de是平行四边形。用平行四边形的三种判定方法进行证明。

Answer 1

问：在平行四边形abcd中,点ef是对角线ac上的两点，且ae=cf，求证四边形bf de是平行四边形。用平行四边形的三种判定方法进行证明。

答：您好，很高兴为您解答平行四边形的三种判定方法进行证明：因为是平行四边形,所以,AD与BC平行且相等,AC是对角线,所以角DAE=角FCB.又已知AE=CF,所以,三角形AED与三角形CFB全等（边角边）,所以DE=BF ,角AED=角CFB,所以,角DEF=角BFE,所以DE平行BF,又因为已证DE=BF,所以四边形abcd是平行四边形。

答：平行四边形的判定方法：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

问：其他的证明方法是什么

答：您好，很高兴为您解答就是这五种亲。

问：可以把过程发出来吗

答：因为是平行四边形,所以,AD与BC平行且相等,AC是对角线,所以角DAE=角FCB.又已知AE=CF,所以,三角形AED与三角形CFB全等（边角边）,所以DE=BF ,角AED=角CFB,所以,角DEF=角BFE,所以DE平行BF,又因为已证DE=BF,所以四边形bfed是平行四边形。