Question

有直线y=2+x+1+x=-+1+x=1所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体求它的体积

Answer 1

问：有直线y=2+x+1+x=-+1+x=1所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体求它的体积

答：由题意得到：围成的图形为一个平行四边形，它的斜边为1，直角边为2，则它的体积为：V=2*1*1=2。

答：由于旋转体为绕x轴旋转的图形，所以采用微元法求体积。设直线y=2+x+1+x=-+1+x=1的函数为f(x)。则体积V=∫πf(x)²dx。即V=∫π(2+x+1+x=-+1+x=1)²dx对上式进行整理和积分，得：V=4π/3。因此，有直线y=2+x+1+x=-+1+x=1所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积为4π/3。

问：不对

答：你把题具体发过来

问：第一问

答：马上

答：球体的体积计算公式为V=4/3πr³，其中r为球心到任意点的距离，此处的r=|2x+1|/2。对于x=-1和x=1，r=|-1+1|/2=1，因此球体的体积为V=4/3π×1³=4/3π。