Question

为什么反三角函数是严格单调函数

Answer 1

问：为什么反三角函数是严格单调函数

答：反函数本质上也必须是函数，也就是说对于任意的一个自变量y,总有唯一对应的因变量x与之对应然而无论是正弦，余弦，正切……函数，在定义域内，对于任意的一个自变量x,确实是只有一个因变量y与之对应；然而对于任意的一个因变量y,却有无数个自变量x与之对应。譬如y=sinx,对于x=0,有且只有y=0与之对应，这OK，然而对于y=0,x=kπ（k∈Z），x有无数个所以如果不限定一个单调区间，写成反三角函数，其将不满足函数的定义。