已知向量a(2,3),则通过点(4,1),且与向量a平行的方程是什么?
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咨询记录 · 回答于2024-01-17
已知向量a(2,3),则通过点(4,1),且与向量a平行的方程是什么?
通过点(4,1)且与向量a平行的直线可以表示为点斜式方程：
y - y1 = k(x - x1)
其中，k为斜率，(x1, y1)为已知点(4, 1)的坐标。
由于直线与向量a平行，所以直线的斜率k等于向量a的斜率，即k = 3/2。
代入已知点(4, 1)，得到方程：
y - 1 = (3/2)(x - 4)
化简可得：
2y - 2 = 3x - 12
即：
3x - 2y = 10
因此，通过点(4,1)且与向量a平行的方程是3x - 2y = 10。
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