(sinx+cosx)cosx^2的不定积分
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（sinx+cosx）cosx^2 = cosx^3 + sinxcosx^2∫cosx^3 + sinxcosx^2dx= sinxcosx^2 + ∫sinxcosx^2dx= sinxcosx^2 + 1/2∫2sinxcosx^2dx= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - ∫sinxcosx^3dx]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2∫2sinxcosx^3dx]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2[sinxcosx^4 - ∫sinxcosx^4dx]]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2[sinxcosx^4 - 1/2∫2sinxcosx^4dx]]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2[sinxcosx^4 - 1/2[sinxcosx^5 - ∫sinxcosx^5dx]]]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2[sinxcosx^4 - 1/2[sinxcosx^5 - 1/2∫2sinxcosx^5dx]]]= sinxcosx^2 + 1/2sinxcosx^3 - 1/4sinxcosx^4 + 1/8sinxcosx^5 - 1/16∫2sinxcosx^5dx∫(sinx+cosx)cosx^2dx = sinxcosx^2 + 1/2sinxcosx^3 - 1/4sinxcosx^4 + 1/8sinxcosx^5 - 1/16sinxcosx^6 + C
咨询记录 · 回答于2023-02-15
(sinx+cosx)cosx^2的不定积分
（sinx+cosx）cosx^2 = cosx^3 + sinxcosx^2∫cosx^3 + sinxcosx^2dx= sinxcosx^2 + ∫sinxcosx^2dx= sinxcosx^2 + 1/2∫2sinxcosx^2dx= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - ∫sinxcosx^3dx]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2∫2sinxcosx^3dx]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2[sinxcosx^4 - ∫sinxcosx^4dx]]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2[sinxcosx^4 - 1/2∫2sinxcosx^4dx]]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2[sinxcosx^4 - 1/2[sinxcosx^5 - ∫sinxcosx^5dx]]]= sinxcosx^2 + 1/2[sinxcosx^3 - 1/2[sinxcosx^4 - 1/2[sinxcosx^5 - 1/2∫2sinxcosx^5dx]]]= sinxcosx^2 + 1/2sinxcosx^3 - 1/4sinxcosx^4 + 1/8sinxcosx^5 - 1/16∫2sinxcosx^5dx∫(sinx+cosx)cosx^2dx = sinxcosx^2 + 1/2sinxcosx^3 - 1/4sinxcosx^4 + 1/8sinxcosx^5 - 1/16sinxcosx^6 + C
打勾勾的式子
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