Question

三种颜色球各50个,摸多少次能保证有两对一样颜色的

Answer 1

问：三种颜色球各50个,摸多少次能保证有两对一样颜色的

答：你好，亲摸4次可以保证有两对一样颜色的球。 解释：首先，我们可以想象出最坏的情况，即前三个球颜色都不相同，这时候第四个球无论是什么颜色，都一定和前三个不同，所以前三个球总共可以有 $3 * 2 * 1 = 6$ 种不同的排列方式。而如果再摸一次，根据抽屉原理，必定会有至少一种颜色重复，所以摸4次可以保证有两对一样颜色的球

问：我觉得不对头

答：您说哪里哪里不对头呢？

问：摸四个只能保证有一对一样的

问：不能保证有两对

答：1. 颜色和第一次摸出的球一样。这时我们已经有了一对一样颜色的球。2. 颜色和第一次摸出的球不同。这时第三次摸出的球，有两种情况： 2.1 颜色和前面两个球之一一样。这时我们已经有了一对一样颜色的球。 2.2 颜色和前面两个球都不一样。这时第四次摸出的球，必然和前面的某个球颜色一样，因为我们只有三种颜色的球，而前面已经有了三个球，每种颜色都有一个，所以第四次摸到的球颜色必定和前面某个球一样，这时我们也有了一对一样颜色的球。

问：老师150个球在一个袋子里呀

问：万一每次摸的都是一个颜色

答：你好，亲，请容我重新解答一下摸5次可以保证有两对一样颜色的球。 解析：我们知道，摸4次时，只能保证出现至少一对一样颜色的球。为了保证出现两对一样颜色的球，我们至少需要再摸一次。 接下来我们考虑第五次摸球： 当前4个球最多只能有两种颜色，否则就会出现一对以上的一样颜色的球了。因此，第五次摸球，最多有3种颜色可以选择。 如果第五次摸出来的球颜色和前面四个球的颜色都不一样，那么我们得到了第三种颜色的球，仍然没有出现两对一样颜色的球。 但是，如果第五个球颜色和前面的某个球颜色一样，那么我们就会出现两对一样颜色的球了。这是因为，前面有两个球一样颜色，假设它们都是红色球，有两个球是不同颜色，分别是蓝色和绿色。此时，第五个球是红色球，那么我们就有了两对红色球。 所以，从上面的分析可以看出，摸5次可以保证至少有两对一样颜色的球。

答：你好，亲，这是最终答案，在不考虑球的排列顺序的情况下： 如果你摸的球数不足117个，那么你不能保证有两对同颜色的球。 如果你摸的球数是117个，那么你可以保证至少有两对同颜色的球。