Question

指数函数与指数型函数的区别问一问

Answer 1

问：指数函数与指数型函数的区别问一问

答：指数函数与指数型函数的区别 指数函数是f(x)=a^x(a>0且a不等于1) ，指数函数自变量一定是x，系数一定是1 指数型函数f(x)=a^(x+1)、f(x)=2a^x都不是指数函数，这些都叫做指数型函数，意思就是形式像指数函数但是不是指数函数

答：求指数型函数的单调性，需要用到复合函数单调性的判断方法来求解。在判断单调性或者求解函数的单调区间之前，还需要先求出函数的定义域

问：复合函数的单调性怎么求?

答：复合函数单调性同增异减若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数; 若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数。

问：单调区间呢？？

答：复合函数的单调性口诀：同增异减内外函数的单调性相同（同），则复合函数为增函数（增）；内外函数的单调性相反（异），则复合函数为减函数（减）。

答：单调区间根据单调性来

答：已知y=log₂(x²+1)，求其单调区间。设y=log₂u，u=x²+1；y是u的增函数(0

问：那指数型函数的图像怎么画?

问：y=log₂(x²+1)这个函数是对数型函数吗？，对数函数中真数的位置只有x吗？

答：是的一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

答：指数型函数的图像，比如2×2^x

答：作图步骤是:1.列表;2.描点;3.连线

答：y=2×2^x, 经过（0,2），这个点要经过

问：已知y=log₂(x²+1)，求其单调区间。设y=log₂u，u=x²+1；y是u的增函数(0

答：内外函数的单调性相同（同），则复合函数为增函数（增）；内外函数的单调性相反（异），则复合函数为减函数（减）。

答：设y=log₂u，u=x²+1；y是u的增函数(0

问：内外函数的单调性相同（同），则复合函数为增函数（增）；内外函数的单调性相反（异），则复合函数为减函数（减）。那减函数的话整个函数的单调区间相反是吧

答：这个要内层函数和外层函数一起看，不能只看内层或者只看外层

答：可以结合题目做一做，加深理解