Question

极限发散和收敛怎么判断

Answer 1

判断级数收敛及分散的方法如下：
1、级数为交错级数，
可以由莱布尼茨判别法知为收敛，
2、级数，当n趋于无穷时，xn不趋于0，
由级数收敛的必要条件可知该级数不收敛。
级数的相关介绍：
级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。
典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。
1、数列的无穷项求和就叫做级数，前n项和叫级数的部分和。数列通项如果是数，就叫数项级数，是函数就叫函数项级数。
2、幂级数，是数学分析当中重要概念之一，幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。幂级数解法是求解常微分方程的一种方法，特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时，就要寻求其他求解方法，尤其是近似求解方法，幂级数解法就是常用的近似求解方法。
3、傅立叶系数
傅立叶系数包括系数 ,积分号和它的积分域,以及里面的两个周期函数的乘积——其中一个是关于f的,另一个是关于x的函数f(x),另一个则是和级数项n有关的三角函数值.这个三角函数可以是正弦,也可以是余弦,因此傅立叶系数包括正弦系数和余弦系数。