Question

级数1/n²+4

Answer 1

问：级数1/n²+4

答：这是一个数枝液学级数，可以写成：1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + ...这个级数被称为“调和平方级数”，它是一个收敛的级数，其和为毕喊：π²/6其中π是圆周率。这个和的计算可以使用手搭野数学方法进行证明。需要注意的是，在实际计算中，由于级数中的每一项都非常小，所以需要取足够多的项进行累加，才能得到较为准确的结果。

问：级数e的1/n次方除以n²

问：能帮我解答一下这个问题吗？

问：我刚刚那个题目打错了，学长

问：1/（n²＋4）

答：那请您重新打一下

问：题目是这样的

问：谢谢

答：好的呢

答：这是一个无穷级数，表示为：1/(1²+4) + 1/(2²+4) + 1/(3²+4) + ...要判断它是否收敛，可以使用比较判别法。具体来说，我们可以将其与一个已知收敛的级数进行比较。考虑以银扮下级数：1/n^2这是一个已知的收敛级数，因此我们可以使用它来比较原始级数。具体来说，我们可以使用以下不等式：1/(n²+4) < 1/n²因为在分母中添加正数 4 会使分数变小。因此，原始级数的和必须小于以下级斗搏唤数的和：1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + ...这是一个已知的收空凯敛级数，因此我们可以得出结论，原始级数也是收敛的。