Question

记y=sinx,-π÷2≤x≤π÷2的反函数为y=arcsinx,则当-π≤x≤π时arcsin(cosx

Answer 1

问：记y=sinx,-π÷2≤x≤π÷2的反函数为y=arcsinx,则当-π≤x≤π时arcsin(cosx

问：这是数学题

答：亲，您好，感谢您的咨询，关于您的问题，为您解答如下：希望我的回答能帮助到您首先，我们需要知道反正弦函数的定义域为[-1, 1]，值域为[-π/2, π/2]。因此，当-π≤x≤π时，cosx的取值范围为[-1, 1]，而arcsin函数的定义域为[-1, 1]，值域为[-π/2, π/2]，因此我们需要先确定cosx的取值范围，然后再在arcsin函数的值域中寻找对应的值。当cosx取值为[-1, 0)时，arcsin(cosx)的值域为(-π/2, -π/6]，因为sin(-π/6) = -1/2，所以arcsin(-1/2) = -π/6，因此当cosx取值为[-1, 0)时，arcsin(cosx)的值为-π/6。当cosx取值为0时，arcsin(cosx)的值域为0，因为sin(0) = 0，所以arcsin(0) = 0，因此当cosx取值为0时，arcsin(cosx)的值为0。当cosx取值为(0, 1]时，arcsin(cosx)的值域为[π/6, π/2]，因为sin(π/6) = 1/2，所以arcsin(1/2) = π/6，因此当cosx取值为(0, 1]时，arcsin(cosx)的值为π/6。综上所述，当-π≤x≤π时，arcsin(cosx)的取值为-π/6、0或π/6。

问：太帅了

答：亲亲，感谢您的咨询，愿你三冬暖，愿你春不寒，愿你天黑有灯，下雨有伞，愿你路上有良人相伴，心中所想，皆能实现。

问：设n，m为正整数，对任意充分小的正数a，若n＞m是1/n＜a的一个充分必要条件，则m和a的关系是m＝

问：老师别走

答：您好，根据题意，当n > m 时，1/n a 成立，即 n > 1/a。因为 n 和 m 都是正整数，所以 n > 1/a 可以转化为 n ≥ ⌈1/a⌉ + 1，其中 ⌈1/a⌉ 表示不小于 1/a 的最小整数。因为 m 是 n 的整数部分，所以 m = n - k，其中 k 是 n 的小数部分，即 k = n - ⌈n⌉。将 n ≥ ⌈1/a⌉ + 1 代入得：m = n - k ≥ ⌈1/a⌉ + 1 - (n - ⌈n⌉) = ⌈1/a⌉ + ⌈n⌉因为 a 是充分小的正数，所以 1/a 是充分大的正整数，即 ⌈1/a⌉ ≥ 1。因为 n 和 m 都是正整数，所以 ⌈n⌉ ≥ 1。因此，我们有：m ≥ 1 + 1 = 2因此，m 的最小值为 2，当且仅当 n = ⌈1/a⌉ + 2 时取到。