Question

f(0)=f(0)可以说明f(0)=0吗

Answer 1

问：f(0)=f(0)可以说明f(0)=0吗

问：快点

答：亲亲您好，f(0)=f(0)不可以说明f(0)=0要判断f(0)是否为0,需要结合f(x)的具体函数表达式来分析。我们可以有以下几种情况:1. 如果f(x)的表达式中自变量x并未出现,则f(0)很有可能不为0。例如:f(x)=3,则f(0)=3≠0。2. 如果x仅出现在乘幂的形式下,则f(0)有可能为0。例如:f(x)=x2,则f(0)=02=0; f(x)=3x4,则f(0)=3×04=0。 3. 如果表达式中x的指数为奇数,则f(0)很有可能不为0。例如:f(x)=x3,则f(0)=03=0; f(x)=x5-2,则f(0)=05-2=-2≠0。4. 如果表达式中x同时出现在奇数和偶数指数下,则需要结合各项表达式计算f(0)的值。5. 如果表达式中,当x→0时,有限界(极限),则需用极限法计算lim f(x)的值。如果该极限值为0,则f(0)也为0,否则不为0。要判断f(0)是否为0,仅凭f(0)=f(0)这条方程是不够的,

问：f（xy）=x平方f（y）+y平方f（x）定义在R上 怎么判断他的f（0） 、f（1）的值 还有单调性和奇偶性

答：亲亲，,根据函数f(xy)=x2f(y)+y2f(x)的定义,我们来判断它的各项性质:1. f(0)的值:当x=y=0时,f(xy)=f(0)=02f(0)+02f(0)=0×f(0)+0×f(0)=0 所以,f(0)=02. f(1)的值:当x=y=1时,f(xy)=f(1)=12f(1)+12f(1)=1×f(1)+1×f(1)=2f(1)所以,f(1)=2f(1),其值与f(1)的值有关。如果知道f(1)的值,则可以得出f(1)的值。3. 单调性:当x和y同时增大时,f(xy)的值也随之增大。因此,函数f(xy)在R上的定义域内是递增的。所以,函数f(xy)在R上是单调递增的。4. 奇偶性:当x和y的值为相反数时,例如x=-a,y=a,则:f(-a×a) = (-a)2f(a) + a2f(-a) = a2f(a) - a2f(-a) = f(a×a) 所以,函数f(xy)对称关于原点,是偶函数。综上分析:该函数f(xy)=x2f(y)+y2f(x)在R上的性质为:f(0)=0 f(1)的值与f(1)的值有关函数单调递增函数为偶函数