Question

一元三次方程x的立方减4x十2等于0

Answer 1

问：一元三次方程x的立方减4x十2等于0

答：这是一个一元三次方程，可以写成：x^3 - 4x + 2 = 0 解这个方程需要运用一些高中数学的知识，可以通过因式分解、配方法、求根公式等方式求解。以下是其中一种方法： 首先，可以尝试用因式分解的方法来解这个方程。因为方程的系数都是整数，所以方程有可能存在整数解。 观察方程式，发现2是一个正整数，而2的因数只有1和2，所以有可能x = 1或x = 2是方程的根。 将x = 1代入方程得：1^3 - 4×1 + 2 = -1 将x = 2代入方程得：2^3 - 4×2 + 2 = 2 发现x = 1不是方程的解，而x = 2是方程的解。 接下来，可以使用继续因式分解的方法，将方程式分解为：(x - 2)(x^2 + 2x - 1) = 0 由此可得方程的解为：x = 2 或 x = (-2 ± √8) / 2 = -1 ± √2 综上所述，一元三次方程x^3 - 4x + 2 = 0的解为x = 2或x = -1 ± √2。