1已知四阶行列式D4= 2 2 -1 6 2 -2 2 4 0 2 2 -5 4 -2 1 2 计算第一列元素的余子式之和
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您好，亲
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：
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首先，第一列元素的余子式是指将第一列元素所在的行和列删去后，剩余元素构成的3阶行列式的值乘以(-1)^(1+1)。因此，第一列元素的余子式之和可以表示为：
A = (-1)^(1+1) * M11 + (-1)^(2+1) * M21 + (-1)^(3+1) * M31 + (-1)^(4+1) * M41
其中，Mij表示将第i行和第j列删去后，剩余元素构成的3阶行列式的值。
根据题目给出的行列式D4，可以计算出各个Mij的值：
M11 = |-2 2 4| = 2
M21 = |-1 2 4| = 6
M31 = |2 -2 1| = -10
M41 = |2 2 -5| = -26
将这些值代入上式，得到：
A = (-1)^(1+1) * 2 + (-1)^(2+1) * 6 + (-1)^(3+1) * (-10) + (-1)^(4+1) * (-26) = 2 - 6 + 10 - 26 = -20
因此，第一列元素的余子式之和为-20。
咨询记录 · 回答于2024-01-13
1已知四阶行列式D4= 2 2 -1 6 2 -2 2 4 0 2 2 -5 4 -2 1 2 计算第一列元素的余子式之和
您好，亲。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：
首先，第一列元素的余子式是指将第一列元素所在的行和列删去后，剩余元素构成的3阶行列式的值乘以(-1)^(1+1)。因此，第一列元素的余子式之和可以表示为：
A = (-1)^(1+1) * M11 + (-1)^(2+1) * M21 + (-1)^(3+1) * M31 + (-1)^(4+1) * M41
其中，Mij表示将第i行和第j列删去后，剩余元素构成的3阶行列式的值。
根据题目给出的行列式D4，可以计算出各个Mij的值：
M11 = |-2 2 4| = 2
M21 = |-1 2 4| = 6
M31 = |2 -2 1| = -10
M41 = |2 2 -5| = -26
将这些值代入上式，得到：
A = (-1)^(1+1) * 2 + (-1)^(2+1) * 6 + (-1)^(3+1) * (-10) + (-1)^(4+1) * (-26) = 2 - 6 + 10 - 26 = -20
因此，第一列元素的余子式之和为-20。
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首先，第一列元素的余子式是指将第一列元素所在的行和列删去后，剩余元素构成的3阶行列式的值乘以(-1)^(1+1)。因此，第一列元素的余子式之和可以表示为：
A = (-1)^(1+1) * M11 + (-1)^(2+1) * M21 + (-1)^(3+1) * M31 + (-1)^(4+1) * M41
其中，Mij表示将第i行和第j列删去后，剩余元素构成的3阶行列式的值。
根据题目给出的行列式D4，可以计算出各个Mij的值：
M11 = |-2 2 4| = 2
M21 = |-1 2 4| = 6
M31 = |2 -2 1| = -10
M41 = |2 2 -5| = -26
将这些值代入上式，得到：
A = (-1)^(1+1) * 2 + (-1)^(2+1) * 6 + (-1)^(3+1) * (-10) + (-1)^(4+1) * (-26) = 2 - 6 + 10 - 26 = -20
因此，第一列元素的余子式之和为-20。
这个老师
亲，您好。图片是看不到呢，你可以阐述问题，我这里给你解答哦~
。图片是看不到呢，你可以阐述问题，我这里给你解答哦~
我怎么给你发题啊打不出来
亲亲 可能被百度屏蔽了哦
您好，A=αTβ=1*(-1)+(-1)*1+(-1)*1+1*(-1)=-2A²=(-2)²=4A³=(-2)³=-8Ann=(-2)ⁿ=(-2)⁴=16
设A为三阶方阵, |A|=2 , |3A^(-1)-2A|=
您好，首先，由于已知 |A|=2，因此A是可逆的。
然后，我们可以对式子 |3A^(-1)-2A| 进行变形，得到：
|3A^(-1)-2A| = |3A^(-1) - 2AA^(-1)| = |(3-2)A^(-1)| = |A^(-1)|
接下来，我们需要求出A的逆矩阵。由于A是一个三阶方阵，我们可以使用伴随矩阵求逆矩阵的方法来求解。
具体来说，我们可以计算出A的伴随矩阵Adj(A)，然后用下式求出A的逆矩阵：
A^(-1) = (1/|A|) * Adj(A)
根据题意，|A|=2，因此我们只需要计算出Adj(A)即可。
根据伴随矩阵的定义，Adj(A)等于A的每个元素的代数余子式组成的矩阵的转置矩阵。
因此，我们可以计算出Adj(A)的每个元素如下：
Adj(A) = [(-1)^(1+1) * M11, (-1)^(1+2) * M12, (-1)^(1+3) * M13; (-1)^(2+1) * M21, (-1)^(2+2) * M22, (-1)^(2+3) * M23; (-1)^(3+1) * M31, (-1)^(3+2) * M32, (-1)^(3+3) * M33]
其中，Mij表示A去掉第i行第j列后的行列式。计算Mij的方法与计算|A|相同，可以使用余子式展开法或者高斯消元法等方法。
计算出Adj(A)后，我们可以使用上述公式求出A的逆矩阵A^(-1)，然后计算出|A^(-1)|。
最终的结果应该是一个数字，可以使用计算器或者手算求解。
给我算下结果姐
您好，首先，由于已知 |A|=2，因此 A 是可逆矩阵，即 A 的行列式不为 0。
接着，我们可以利用行列式的性质以及矩阵的初等变换来简化式子。具体来说，我们可以将式子中的 3A^(-1) 用 A 和 A^(-1) 表示，即：
3A^(-1) = 3A^(-1)AA^(-1) = 3IA^(-1)
然后，我们可以将式子中的 2A 用 A 和 A^(-1) 表示，即：
2A = 2IA = 2AA^(-1)A = 2A^(-1)A^(-1)A
接下来，我们将式子中的 3IA^(-1) 和 2A^(-1)A^(-1)A 带入，得到：
|3A^(-1)-2A| = |3IA^(-1) - 2A^(-1)A^(-1)A|
= |3I||A^(-1)||A| - |2A^(-1)||A^(-1)||A|
= 3|A^(-1)||A| - 2|A^(-1)||A^(-1)||A|
= 3 - 2|A^(-1)|^2
最后，我们将 |A|=2 带入，得到：
|3A^(-1)-2A| = 3 - 2|A^(-1)|^2 = 3 - 2(1/|A|)^2 = 3 - 2/4 = 2.5
因此，|3A^(-1)-2A| 的结果为 2.5。
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