Question

28.如图9, ABC 中, AB=AC, 点D在边BC延长线上,点E在边AC上,且-|||-DE=BE=AE,

Answer 1

问：28.如图9, ABC 中, AB=AC, 点D在边BC延长线上,点E在边AC上,且-|||-DE=BE=AE,

答：亲亲，根据您提供的信息，我们可以得出以下结论：三角形 ABC 是等腰三角形，即 AB = AC。点 D 在边 BC 延长线上，这意味着 BD + DC = BC。点 E 在边 AC 上，且 DE 平行于 AB。BE = AE = DE，这意味着三角形 ADE 是等腰三角形。基于上述结论，我们可以得出以下推论：角 ADE 和角 AED 的度数相同，均为 (180 - ∠A) / 2。由于三角形 ABC 是等腰三角形，因此角 BAC 的度数为 180 - 2∠A。由于 DE 平行于 AB，因此有 ∠ADE = ∠BAC。将上述结论带入前面的等式中，得到 ∠ADE = (180 - 2∠A)/2 = 90 - ∠A。因此，∠BAD = ∠BAE + ∠EAD = (∠BAC - ∠CAE) + (∠ADE - ∠DAE) = (∠BAC - ∠DAE) + (∠ADE - ∠DAE) = ∠ADE = 90 - ∠A。

问：是这个题目

问：刚没有拍清楚

问：好的

答：亲亲，解题答案在下边：(1) 由题可知，AB=AC，DE=BE=AE，因此，三角形ADE是等边三角形。同时，由于EF与AD平行，所以∠ADF = ∠AEF。又因为AD = AE，所以三角形ADF和三角形AEF的两个角相等，即∠ADF = ∠AEF，所以三角形AEF是等腰三角形。(2) 因为三角形BEF是灯油三角形，所以∠BFE = ∠BEF = x。由三角形ADE中得∠AED = ∠ADE = 60°，又因为DE=AE，所以三角形AED是等腰三角形，因此∠DAE = ∠DEA = 60°/2 = 30°。由三角形ABC得∠A = 180° - 2∠B = 180° - 2x，因此∠CAF = (∠A - ∠C)/2 = (180° - 2x - 60°)/2 = 60° - x。因为AE=AC，所以∠ACE = ∠CAE = (180° - ∠A)/2 = (180° - 2x)/2 = 90° - x。因此，在三角形AEF中，∠AFE = ∠CAF + ∠CAE = (60° - x) + (90° - x) = 150° - 2x。因为三角形AEF是等腰三角形，所以∠AEF = ∠AFE = 150° - 2x。又因为∠ADE = 60°，所以∠BAC = 180° - ∠ADE - 2∠BAE = 60° - 2(150° - 2x)/3 = x/3。因此，角A的度数为 180° - 2∠B = 180° - 2x。

问：那度数是多少

问：A

答：亲亲，角B的度数图上有标吗，我看不清图