已知三角形ABC中,c=3,cosB=1/3,D是AC中点,BD=根号三,求三角形abc面积
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亲亲，非常荣幸为您解答
根据余弦定理，我们可以求出边长 b 和角度 A：b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cosB b^2 = a^2 + 9 - 2a/3 b^2 = a^2 - 2a/3 + 24/9
根据余弦定理，我们可以求出边长 b 和角度 A：b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cosB b^2 = a^2 + 9 - 2a/3 b^2 = a^2 - 2a/3 + 24/9
咨询记录 · 回答于2023-04-29
已知三角形ABC中,c=3,cosB=1/3,D是AC中点,BD=根号三,求三角形abc面积
亲亲，非常荣幸为您解答根据余弦定理，我们可以求出边长 b 和角度 A：b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cosB b^2 = a^2 + 9 - 2a/3 b^2 = a^2 - 2a/3 + 24/9
根据余弦定理，我们可以求出边长 b 和角度 A：b^2 = a^2 + c^2 - 2ac*cosB b^2 = a^2 + 9 - 2a/3 b^2 = a^2 - 2a/3 + 24/9
相关拓展：cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc cosA = (b^2 + 9 - a^2) / 6，由于 D 是 AC 的中点，因此 AD = DC = c/2 = 3/2。根据勾股定理，我们可以得到 BD^2 = AB^2 - AD^2，即a^2 - 3/4 = 3，解得：a^2 = 15/4，将 b 和 cosA 带入正弦公式，就可以求解三角形 ABC 的面积 S：S = 1/2 * a * b * sinA S = 1/2 * sqrt(15/4) * sqrt(27/4) * (2sqrt(2)/3) S = 9sqrt(10)/8
因此，三角形 ABC 的面积为 9sqrt(10)/8。
能手写吗符号没看懂答案多少也没看懂
我给您拍一下吧
亲，老师又重新给您做了一下
这个哦，亲
okok谢谢老师
老师这什么公式啊
这个公式是利用中线定理和勾股定理推导得出的
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