Question

按照采样定理，一个正弦波的每个周期只要采样两个点，可是，显示的波形根本不能还原原始波形，怎么理解？

Answer 1

在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍。

所以有些技术资料描述采样频率必须大于等于两倍最高频率分量信号的频率的两倍。

扩展资料

采样定理通常用于单变量函数。因此，该定理可以直接应用于时变信号，并且通常是在这种情况下提出的。

然而，抽样定理可以直接推广到任意数量变量的函数。灰度图像通常表示为二维数组（或矩阵），表示行和列采样位置相交处像素（图像元素）的相对强度。因此，图像需要两个独立变量或索引来指定行和列的每个像素是唯一的。

参考资料来源：百度百科-采样定理

Answer 2

首先，采样定理是指可以将信号还原，或者说，这两个点包含了信号的完整信息，并没有说将这两个点简单连在一起就能还原。
第二，有些技术资料描述采样频率必须大于等于两倍最高频率分量信号的频率的两倍。个人观点认为不严格。应该是大于，而不是大于等于。一个正弦波，你采两个点，除了零点之外，这两个点幅值相等，符号相反，并不能还原信号的幅值。
第三，只要采样频率大于两倍最高频率分量信号的频率，通过傅里叶变换可以还原其各次谐波分量（包括0次和1次）的频率、幅值、相位。
第四，客观世界中，信号带宽没有严格的界限，比如说，信号带宽为100Hz，只是说，100Hz以上的频率分量信号很小，不可能完全没有。因此，工程应用中，采样频率通常取信号带宽的5倍以上。