Question

7.判断题:反常积分1+1+x^2+-xx-|||-是收敛的+()

Answer 1

问：7.判断题:反常积分1+1+x^2+-xx-|||-是收敛的+()

答：亲亲，非常荣幸为您解答[开心悄历裂]判断题:反常积分1 1 x^2 -xx-|||-是收敛的 () 错误错误，启闭该反常烂扮积分发散。

答：相关拓展：该反常积分瑕点为 $x=0$，伏渗我们可以将其分为两个部分：$$\int_{-1}^0 \frac{x^2-x}{|x|}dx + \int_0^1 \frac{x^2-x}{|x|}dx$$对于第一个积分，当 $x$ 接近 $0$ 时，被积函数无界，因此该积分发散。对于第二个积分，可以利用偶函数的性质，将其化为：迟陵$$\int_0^1 (x-1)dx = \frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2}$$因此，缺旦脊原反常积分发散。