已知三角形ABC,角A=45度,角C=22.5度,BC=6,三角形的面积
1个回答
关注
![]()
展开全部
咨询记录 · 回答于2023-05-09
已知三角形ABC,角A=45度,角C=22.5度,BC=6,三角形的面积
亲，你好
！为您找寻的答案：已知三角形ABC,角A=45度,角C=22.5度,BC=6,三角形的面积如下：由于已知角A和角C，可以求出角B的大小：角B = 180度 - 角A - 角C = 112.5度。由正弦定理可知：BC/sinB = AC/sinA因为角A = 45度，所以sinA = 1/√2因为角B = 112.5度，所以sinB = sin(180度 - 45度 - 22.5度) = sin112.5度 = cos(90度 - 112.5度) = cos22.5度 = √(2+√2)/2因此，AC = BCsinA/sinB = 6(1/√2)/(√(2+√2)/2) = 3√(2+√2)。三角形的面积为：S = 1/2 * BC * AC * sinC = 1/2 * 6 * 3√(2+√2) * sin(22.5度) = 2.59 (约为2.6)。因此，三角形的面积为2.6。
！为您找寻的答案：已知三角形ABC,角A=45度,角C=22.5度,BC=6,三角形的面积如下：由于已知角A和角C，可以求出角B的大小：角B = 180度 - 角A - 角C = 112.5度。由正弦定理可知：BC/sinB = AC/sinA因为角A = 45度，所以sinA = 1/√2因为角B = 112.5度，所以sinB = sin(180度 - 45度 - 22.5度) = sin112.5度 = cos(90度 - 112.5度) = cos22.5度 = √(2+√2)/2因此，AC = BCsinA/sinB = 6(1/√2)/(√(2+√2)/2) = 3√(2+√2)。三角形的面积为：S = 1/2 * BC * AC * sinC = 1/2 * 6 * 3√(2+√2) * sin(22.5度) = 2.59 (约为2.6)。因此，三角形的面积为2.6。
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
