Question

100分之1加100分之2一直加到100分之90等于多少?

Answer 1

问：100分之1加100分之2一直加到100分之90等于多少?

答：100分之1+100分之2一直加到100分之90=100分之（1+2+3+...+90）=100分之（1+90）×45=100分之91×45=40.95

问：为什么要乘以45

问：我就是想知道为什么要乘以45

答：亲，因为分母相同，所以分母不变，分子相加。分子就是1+2+3+....+90=（1+90）×（90÷2）=91×45=4095

答：亲，这是高斯速算，就是（头+尾)的和×（尾÷2）

答：这道题头+尾=911+90=912+89=913+88=91.......一共有90÷2=45组

答：亲，也就是相当于45个91是多少，乘法计算:91×45=4095

答：最后结果是100分之4095=40.95

答：亲，高斯速算是小学就学了的一种简便算法

问：那像这种题还是同样的算法吗？

答：亲，您看一下我发的图片简便计算过程，您做的缺少了第一步，这步最重要，主要是为了展现怎么就是1-9分之1，最后等于9分之8

答：您好，这道题也是有规律的1/2=1-1/21/6=1/2-1/31/12=1/3-1/41/20=1/4-1/51/72=1/8-1/9

问：那这题怎么算呢？

答：您好，您看最后这张给您发的计算过程，就这么去写

答：您好，简便计算过程1/2+1/6+1/12+1/20+.....+1/72=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/8-1/9=1-1/9=8/9

答：您好，详细简便计算过程: 1/2+1/6+1/12+1/20+.....+1/72=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/8-1/9=1-1/9=8/9