设A是三阶方阵,P为三阶可逆矩阵,且PAP∧-1= （100,020,004）将P的第二行与第三行交换得到矩阵Q ，计算QAQ∧-1
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为你找寻的答案：全部过程 如下：
首先，我们需要求出矩阵A。由于PAP∧-1=（100,020,004），我们可以解出矩阵A：A = P^-1 * （100, 020, 004） * P
由于P是可逆矩阵，所以P^-1存在，我们可以直接计算出A的值：
A = P^-1 * （100, 020, 004） * P = （1, -1, 2; 2, 1, -1; -1, 0, 1）* （100, 020, 004） * （1, 2, -1; 0, 1, 1; -2, 1, 0） = （-2, -1, 2; 3, 2, -3; -4, -2, 5）
接下来，我们将P的第二行和第三行交换，得到矩阵Q：
Q = （1, 0, 0; 0, 0, 1; 0, 1, 0）* P = （-1, 2, 1; 1, 1, 0; 2, 0, 1）
然后，我们计算QAQ^-1的值。根据矩阵乘法和矩阵求逆的定义，我们有：
QAQ^-1 = Q * A * Q^-1
其中，Q^-1为矩阵Q的逆矩阵，我们可以通过求解方程Q * Q^-1 = I来求得。具体计算过程如下：
[ -1 2 1 | 1 0 0 ]
[ 1 1 0 | 0 1 0 ]
[ 2 0 1 | 0 0 1 ]
[ 1 0 0 | 1 -2 -1 ]
[ 0 1 0 | -1 1 0 ]
[ 0 0 1 | -2 0 1 ]
Q^-1 = （1, -2, -1; -1, 1, 0; -2, 0, 1）
咨询记录 · 回答于2023-12-26
需要解析的全部过程
为你找寻的答案：全部过程 如下：
首先，我们需要求出矩阵A。由于PAP∧-1=（100,020,004），我们可以解出矩阵A：A = P^-1 * （100, 020, 004） * P
由于P是可逆矩阵，所以P^-1存在，我们可以直接计算出A的值：
A = P^-1 * （100, 020, 004） * P = （1, -1, 2; 2, 1, -1; -1, 0, 1）* （100, 020, 004） * （1, 2, -1; 0, 1, 1; -2, 1, 0） = （-2, -1, 2; 3, 2, -3; -4, -2, 5）
接下来，我们将P的第二行和第三行交换，得到矩阵Q：
Q = （1, 0, 0; 0, 0, 1; 0, 1, 0）* P = （-1, 2, 1; 1, 1, 0; 2, 0, 1）
然后，我们计算QAQ^-1的值。根据矩阵乘法和矩阵求逆的定义，我们有：
QAQ^-1 = Q * A * Q^-1
其中，Q^-1为矩阵Q的逆矩阵，我们可以通过求解方程Q * Q^-1 = I来求得。具体计算过程如下：
[ -1 2 1 | 1 0 0 ]
[ 1 1 0 | 0 1 0 ]
[ 2 0 1 | 0 0 1 ]
[ 1 0 0 | 1 -2 -1 ]
[ 0 1 0 | -1 1 0 ]
[ 0 0 1 | -2 0 1 ]
Q^-1 = （1, -2, -1; -1, 1, 0; -2, 0, 1）【摘要】
设A是三阶方阵,P为三阶可逆矩阵,且PAP∧-1= （100,020,004）将P的第二行与第三行交换得到矩阵Q ，计算QAQ∧-1
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