如图,已知PB垂直于AC,若PA等于7,PB等于5,PC等于9,点Q是线段AB上一动点,
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亲亲，非常荣幸为您解答
如已知PB垂直于AC,若PA等于7,PB等于5,PC等于9,点Q是线段AB上一动点,的解答是：因为PB垂直于AC，所以可以使用勾股定理计算AC的长度：$$AC=\sqrt{AP^2+PC^2}=\sqrt{7^2+9^2}=10$$即AC等于10。由题意得：$$\begin{cases}AP=7 \\PB=5 \\PC=9\end{cases}$$设AQ=x，则QB=5-x。由于点Q在线段AB上，所以$x\leq7$。根据勾股定理：$$\begin{cases}AQ^2+x(5-x)^2=AP^2=49 \\QB^2+(7-x)^2=PB^2=25\end{cases}$$
如已知PB垂直于AC,若PA等于7,PB等于5,PC等于9,点Q是线段AB上一动点,的解答是：因为PB垂直于AC，所以可以使用勾股定理计算AC的长度：$$AC=\sqrt{AP^2+PC^2}=\sqrt{7^2+9^2}=10$$即AC等于10。由题意得：$$\begin{cases}AP=7 \\PB=5 \\PC=9\end{cases}$$设AQ=x，则QB=5-x。由于点Q在线段AB上，所以$x\leq7$。根据勾股定理：$$\begin{cases}AQ^2+x(5-x)^2=AP^2=49 \\QB^2+(7-x)^2=PB^2=25\end{cases}$$
咨询记录 · 回答于2023-06-19
如图,已知PB垂直于AC,若PA等于7,PB等于5,PC等于9,点Q是线段AB上一动点,
则线段PQ的长度可能是？
11题
的解法
？
亲亲，非常荣幸为您解答如已知PB垂直于AC,若PA等于7,PB等于5,PC等于9,点Q是线段AB上一动点,的解答是：因为PB垂直于AC，所以可以使用勾股定理计算AC的长度：$$AC=\sqrt{AP^2+PC^2}=\sqrt{7^2+9^2}=10$$即AC等于10。由题意得：$$\begin{cases}AP=7 \\PB=5 \\PC=9\end{cases}$$设AQ=x，则QB=5-x。由于点Q在线段AB上，所以$x\leq7$。根据勾股定理：$$\begin{cases}AQ^2+x(5-x)^2=AP^2=49 \\QB^2+(7-x)^2=PB^2=25\end{cases}$$
如已知PB垂直于AC,若PA等于7,PB等于5,PC等于9,点Q是线段AB上一动点,的解答是：因为PB垂直于AC，所以可以使用勾股定理计算AC的长度：$$AC=\sqrt{AP^2+PC^2}=\sqrt{7^2+9^2}=10$$即AC等于10。由题意得：$$\begin{cases}AP=7 \\PB=5 \\PC=9\end{cases}$$设AQ=x，则QB=5-x。由于点Q在线段AB上，所以$x\leq7$。根据勾股定理：$$\begin{cases}AQ^2+x(5-x)^2=AP^2=49 \\QB^2+(7-x)^2=PB^2=25\end{cases}$$
因为$x\leq7$，所以只有$x_1$是符合条件的。当AQ为AB的 $\frac{3}{7}$ 时，AQ和PC的长度都是 $\frac{21}{5}$。
相关拓展：函数是数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
求的是PQ的长度
亲亲 7^2 + 5^2 = PQ^249 + 25 = PQ^274 = PQ^2通过开方运算，我们可以得到PQ的长度：PQ = √74 ≈ 8.6所以，PQ的长度约为8.6。
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