Question

1.已知某垄断厂商总成本函数为:+TC=Q^2+24Q+100+,市场需求函数为:Q=72--0.2P(

Answer 1

问：1.已知某垄断厂商总成本函数为:+TC=Q^2+24Q+100+,市场需求函数为:Q=72--0.2P(

答：同学你好！ 这是一个典型的垄断市场模型。其中，厂商的总成本函数为 TC = Q^2 + 24Q + 100，市场需求函数为 Q = 72 - 0.2P。 要找到垄断厂商的最优产量和价格，可以使用以下步骤： 1. 求出市场需求函数的价格-数量反函数：P = 360 - 5Q。 2. 利用垄断厂商的总成本函数求出边际成本函数：MC = 2Q + 24。 3. 确定垄断厂商最优产量的条件：MC = MR，其中 MR 是边际收入函数。 4. 求出 MR 函数，MR = 360 - 0.4Q。 5. 将 MC = MR 代入，得到 2Q + 24 = 360 - 0.4Q。解得 Q = 60，代入市场需求函数可得市场价格为 P = 348。 因此，垄断厂商的最优产量为 60，最优价格为 348。