Question

正交变换矩阵

Answer 1

问：正交变换矩阵

答：您好亲，正交变换矩阵是指一个行列式为1，且乘以其逆矩阵（也称转置矩阵）后得到的矩阵等于逆矩阵的矩阵。由此可以得到以下性质：1. 正交变换矩阵的列向量都是单位向量。2. 正交变换矩阵的行向量也都是单位向量，并且和列向量是等价的。3. 由于每个正交变换矩阵都可以被视为一系列的旋转、反射和翻转等变换。正交变换矩阵的一个重要应用是在线性代数的正交分解中，它可以用来对任意矩阵进行分解为正交矩阵和上三角矩阵的乘积，并且可以在计算中大大简化问题。希望能帮助到您！