Question

x0+时,+(e^(3x)-1)sin2x+是+ln(1+ax)+的等价无穷小,则a等于

Answer 1

问：x0+时,+(e^(3x)-1)sin2x+是+ln(1+ax)+的等价无穷小,则a等于

问：你刚，帮我算下这两个题的结果

答：亲您好把题目可以发送给老师哦，最好以文字的形式哦，谢谢配合

答：你好亲，以下是我的回答，供你参考：我们需要对函数 ln(1+ax) 进行泰勒展开，并保留一阶无穷小项。根据泰勒展开的结果：ln(1+ax) = ax + O(x^2)接下来，将等式中的表达式进行泰勒展开：(e^(3x)-1)sin2x = (3x + O(x^2))(2x + O(x^3))= 6x^2 + O(x^3)现在我们可以将等式转化为：6x^2 = ax + O(x^2)根据等价无穷小的定义，我们需要将等式两边的无穷小项进行比较。由于 x^2 和 ax 是同阶无穷小，它们的系数应该相等。因此，我们可以得到：6 = a因此，a 的值为 6。希望我的回答对您有帮助，如果您还有其他问题，欢迎继续提问。