Question

一道很烦的数学题

据报载，2007年台风“卡努”登陆我国沿海城市，使沿海城市遭到严重损失。台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，又极强的破坏力。如图所示，距沿海城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20千米，其风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若沿海城市所受风力达到或者超过四级，则称为受台风影响。请问： ①该城市是否会受到这次台风影响？请说明你的理由。②若会受到台风影响，则台风影响该城市的持续时间有多久？③该城市受到台风影响的最大风力是多少？（注：解答本题可直接借用定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。）

Answer 1

1，该城市受到这次台风影响。过点A作AD垂直BC. AD=110千米
110/20约=5.5. 12-5.5==6.5级
2. 过点A分别作AE,AF交BC于E,F.AE=AF=160千米 20*（12-4）=160千米， EF=2ED=2*根号（AE的平方-AD的平方）=2*116=232千米，232/15约=15.5小时
3.该城市受到台风影响的最大风力是6.5级

Answer 2

1、会受到影响：a点到bc的直线距离为110KM，而台风影响距离为20*（12-4）=160KM
2、持续时间约为15.5小时
3、12-110/20=6.5