Question

三位数的数字之和17，百位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数大3

一个三位数之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数字大3，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数

Answer 1

个位：（17-3）÷2=7
十位与百位之和：7+3=10

百位上的数字-个位上的数字 的个位为5，说明百位上的数字为2
那么十位上的数字为8

原数为287

Answer 2

设百位为X，十位为Y，则个位为X+Y-3
因为三位数之和为17，即X+Y+X+Y-3=17 Y=10-X 则个位数即X+Y-3=7
由题意得700+10(10-X)+X-495=100X+10(10-X)+7
则X=2 Y=8
所以原数为287

Answer 3

设百位x,十位y,个位z
x+y+z=17
x+y-z=3
(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495,即:z-x=5
最后得出:
x=2,z=7,y=8

Answer 4

a+b+c=17
a+b-c=3 a+b=10
100c+10b+a-100a-10b-c=495 99c-99a=495 c-a=5 c=a+5
a+b+a+5=17 2a+b=12
a=2
b=8
c=7

Answer 5

287