Question

2009广东省中考数学题第16题

某种电脑病毒，如果一台电脑被感染，经过2轮感染之后将有81台电脑被感染，请用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若不有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

Answer 1

解：设每轮感染中平均一台电脑会感染X台电脑，则
1+X+（1+X）X＝81
解得X1＝8,　X2＝-10（不合，舍去）
（1+X)³=(1+8)³=729＞700
答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑。
若不有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会超过700台。

Answer 2

设平均一轮感染 x 台电脑，由题意可知：
x*x+x+1=81,且 x >0，∴x≈8.46（用求根公式换算）
三轮后：
x*x2+x2+x+1≈686.12<700,∴不会