Question

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM，求平行四边形ABCD的周长和面积

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM，求平行四边形ABCD的周长和面积

Answer 1

解：由题意知：在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD
所以平行四边形ABCD是菱形
因为在平行四边形ABCD中，两条对角线相交且平分
又因为AC=10CM,BD=24CM
所以平行四边形ABCD的面积=AC*BD=240CM²
所以菱形的边也就是平行四边形ABCD的边等于13（直角三角形的斜边的平方等于另外两条直角边的平方的和即c²＝a²＋b²）
所以平行四边形ABCD的周长=13+13+13+13=52CM

Answer 2

周长是52CM，面积是120.理由如下：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，菱形的面积是对角线乘积的一半，所以是10×24÷ 2＝120　。　菱形的对角线垂直且互相平分，所以根所勾股定理，边长为13,周长就是52.