Question

在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上一点，AD=根号下3，AC=3,CD=根号下6，求AB的长

Answer 1

因为AD=根号3,AC=3,CD=根号6
AD的平方+CD的平方等于AC的平方
所以三角形ADC是直角三角形，且角ADC等于90°
即 AD是三角形ABC的高
又因为角B等于45°
所以AD等于BD等于根号3
根据勾股定理可得
AD的平方+BD的平方等于AB的平方
所以可得AB等于根号6
AB=CD

Answer 2

答案为根号下6.由AD,DC,AC三边的长，可以知道三角形ADC是直角三角形，再由角B45°，可以得出，△ABD是等腰直角三角形，所以AB的长=根号下3乘以根号下2=根号下6