Question

求解一题关于利息计算的问题

2001年年初，某旅游公司计划从银行获取1000万元的贷款，贷款的年利率为10%，期限是10年。银行提出以下四种还款方式供公司自行选定以便签订借款合同：1.每年只付利息，债务期末一次付清。2.全部债务本息到债务期末一次付清。3.在债务期间每年均匀偿还本利和。4.在债务期过半后（5年），每年再均匀偿还本利和。假如你是该公司老总，你将选择哪种方案，为什么？

Answer 1

计算利息的基本公式为：利息=本金×存期×利率 ；利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率=月利率×12（月）=日利率×360（天）；月利率=年利率÷12（月）=日利率×30（天）；日利率=年利率÷360（天）=月利率÷30（天）。根据国家税务总局国税函〔2008〕826号规定，自2008年10月9日起暂免征收储蓄存款利息所得个人所得税，因此目前储蓄存款利息暂免征收利息税。如果是近期有较大的资金需要周转，可以选择有钱花，是度小满金融（原“百度金融”）服务产品，可满足您的日常消费周转的资金需求，纯线上申请，无需抵押，申请材料简单，30秒审批，最快三分钟放款，最高可借款额30万。
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Answer 2

用Excel或者用专业金融计算器：BA-35 Sola或是TI BAII plus 、HP-12CP、HP-10BII等，公式涉及复利公式和年金公式。公司翻翻书看：
第一种方式：分期付息，一次还本，总偿还额为：17,175,705 元
第二种方式：到期一次还本付息：25,937,424.60元
第三种方式：等额本息偿还：16,274,539.49元
第四种方式：递延等额本息偿还：21,242,424.04元
所以第三种方式即等额本息偿还方式的总得偿还额最少，当然你还可以比较以上偿还额的终值。

PS：其实还有很多种偿还方式，常见的还有等额本金偿还，总的偿还额比等额本息偿还好少点。
再就是，课本上有课本上的算法，实务中特别是银行实务中，银行家有银行家算法，所以得出的结果会有所差别。

追问

能不能给我以上提到的四种方案的计算公式呢？
尽量详细一点哈，可以的话，追加100。谢谢

追答

OK，呵呵，记得加哦~~公式及算法如下（教科书上的算法哈，银行的算法又不同）：
1、分期付息与到期一次还本付息，和会计上算摊余成本一个算法，当期期利息=当期期初本金×利息；期末本金=当期期初本金-当期利息；下一期的期初本金=上一期的期末本金。用Excel可以很快的计算出来。或用金融计算器的AMORT可以很快的摊销出来。
2、到期一次还本付息，终值FV（本利和）=现值PV×（1+利率i)^期限n。
3、等额本息偿还（其实就是普通年金)PV=PMT×[1-(1+i)^-n)]/i=PMT×(P/A，i，n)
精算上的公式sn=(1-v^n)/i 其中v=1/(1+i)^-n
用HP-12CP等可以很快的计算出来：
ON f FIN f7 g END
10n 10i 1000PV
PMT -162.7453949
4、递延等额本息偿还：
公式是年金公式和复利现值公式的复合，不懂可以翻书看看，在草稿上画出现金流量图就看出来了。其实比较精确是比较终值，但是算出来其实差不多的。如果按银行家算法算会有点差别。

追问

谢谢

Answer 3

第一种方式：分期付息，一次还本，总偿还额为：17,175,705 元
怎么算出来 请回答