Question

在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a-b=2,c=4,sinA=2sin

在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a-b=2,c=4,sinA=2sinB
1.求三角形ABC的面积
2.求sin(A-B)

Answer 1

∵在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a-b=2,c=4,sinA=2sinB

∴由a/sinA=b/sinB，得a=2b

∴b=2→a=4

∴sinA=√15/4

cosB=√﹙1－sin²B﹚=7/8

cosA=1/4

sinB=√15/8

 

1. 三角形ABC的面积=2×1×√﹙4²－1²﹚／2=√15

2. sin(A－B)＝sinA·cosB－cosAsinB=3√15／16