已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m
(2)当a=0时，若对任意的x1属于[1，4]，总存在x2属于[1，4]，使f(x1)=g(x2)成立。使实数m的取值范围...
(2)当a=0时，若对任意的x1属于[1，4]，总存在x2属于[1，4]，使f(x1)=g(x2)成立。使实数m的取值范围
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当a=0 时，f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，若 x 属于[1，4]，则其值域为 [-1，3] ，
要使条件成立，则 g(x)=mx+5-2m(1<=x<=4)的值域也必包含[-1，3] 。
若m>0，则g(x)为增函数，所以 g(1)=m+5-2m<=-1 且 g(4)=4m+5-2m>=3，解得 m>=6；
若m<0，则g(x)为减函数，所以 g(1)=m+5-2m>=3 且 g(4)=4m+5-2m<=-1，解得 m<=-3；
取以上集合的并集，得所求m的取值范围是：（-∞，-3）U（6，+∞）。
要使条件成立，则 g(x)=mx+5-2m(1<=x<=4)的值域也必包含[-1，3] 。
若m>0，则g(x)为增函数，所以 g(1)=m+5-2m<=-1 且 g(4)=4m+5-2m>=3，解得 m>=6；
若m<0，则g(x)为减函数，所以 g(1)=m+5-2m>=3 且 g(4)=4m+5-2m<=-1，解得 m<=-3；
取以上集合的并集，得所求m的取值范围是：（-∞，-3）U（6，+∞）。
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2024-10-13 广告
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